Rendre apparentes les grandes idées simplificatrices, leur apprendre à débrouiller des situations complexes, en leur enseignant des théories qui unifient, qui jettent des ponts entre diverses disciplines. (p. 131)Moreover, Choquet says :
Les bases de l'Analyse, même dans l'enseignement secondaire, sont l'algèbre (algèbre des ensembles, étude du corps R, algèbre linéaire, groupes) et la topologie. Or la même base algébrique est nécessaire à l'étude de la géométrie (qui au niveau secondaire se réduit à l'étude d'un espace vectoriel à deux ou trois dimensions muni d'un produit scalaire). Il devient donc essentiel de concevoir un enseignement dont les grandes fibres soient les structures fondamentales. (p. 134)
Thus it would be entirely reasonable for I.C.M.I. to envisage an annual budget of approximately $ 9,000. World interest in the field of mathematical instruction is becoming intense, and I.C.M.I. can hardly play its proper role in relation to the resulting movements for experimentation and reform unless it is able to maintain this rather modest level of activity (pp. 108-109).Stone also presents some guidelines for the future Executive Committee:
- that the general program of I.C.M.I. provide for not less than three scientific meetings during each calendar year, at least one of which should be outside Europe, with an annual budget of $ 9,000;
- that I.C.M.I. study methods and means for satisfying the growing demand for an international bibliographical informational service in the field of education ...
- that I.C.M.I. extend its activity to new areas, such as Africa... (p. 111)
- Which subjects in modern mathematics and which applications of modern mathematics can find a place in programmes of secondary school instruction? (Reported by J. G. Kemeny)
- Connections between arithmetic and algebra in the mathematical instruction of children up to the age of 15 (Reported by S. Straszewicz)
- Education of the teachers for the various levels of mathematical instruction (Reported by K. Piene) (Cf. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 15-22 August 1962, Djursholm, Sweden, Institut Mittag-Leffler, 1963, p. XXXVI).
- développement de la recherche fondamentale concernant la méthodologie de l'enseignement de la résolution des problèmes ;
- construction de collections de problèmes adaptés aux programmes et à l'esprit nouveaux ;
- élaboration des moyens et des formes de la préparation consciente des futurs maîtres à l' "enseignement par les problèmes " au cours de leurs études ;
- recherche et expériences relatives à l'évaluation des progrès faits par les élèves en vue d'éliminer l'influence nocive de l'enseignement " pour les examens " paralysant la véritable activation de la pensée mathématique. (p. 320)