On a exprimé parfois des doutes sur nos intentions. On pensait, qu'en abusant de nos pouvoirs, nous tâcherions de faire triompher une tendance déterminée dans les méthodes d'enseignement des mathématiques. Je tiens à déclarer que rien n'est plus loin de nos propos... chaque Etat doit régler, comme il croit mieux, ses écoles, en harmonisant le respect de la tradition avec les exigences de la vie moderne. Mais il faut bien constater que les relations plus fréquentes entre les peuples, et l'analogie des conditions économiques ont créé chez les différentes nations des besoins pareils auxquels l'instruction doit pourvoir. Il devient donc toujours plus nécessaire de connaître, même en matière d'instruction, ce que font nos voisins et de profiter de leur expérience. La connaissance d'ailleurs n'impose pas l'action, mais l'action serai aveugle sans la connaissance. (p. 189)
1° l'introduction dans l'enseignement élémentaire du Calcul des dérivées et même de notions de Calcul intégral :
2° l'emploi systématique dans la géométrie des méthodes de transformation qui simplifient l'étude et apportent un principe de classification ;
3° le développement donné aux applications qui sont posées par la pratique, à l'exclusion de ces problèmes qui ont aucune racine dans la réalité;
4° le développement aussi complet que possible de l'initiative personnelle chez tous les élèves qui prennent part à l'enseignement et une préoccupation incessante d'une bonne formation de l'esprit. (p. 197)
Le monde de 1920 est bien différent de celui du débout de 1914, et il est peu d'hommes de science qui soient aujourd'hui disposés à s'isoler dans une tour d'ivoire... Quant à certaines relations, qui ont été rompues par la tragédie de ces dernières années, nos successeurs verront si un temps suffisamment long et un repentir sincère pourront permettre de les reprendre un jour, et si ceux qui se sont exclus du concert des nations civilisées sont dignes d'y rentrer. Pour nous, trop proches des événements, nous faisons encore nôtre la belle parole prononcée pendant la guerre par le cardinal Mercier, que, pardonner à certains crimes, c'est s'en faire le complice. (Comptes Rendus du Congrès International des Mathématiciens 1921 cit. pp. XXXII-XXXIII)Concerning the Section IV, dedicated to philosophical, historical and pedagogical questions, in the proceedings appears only a brief summary by Koenigs of the paper on the problems of teaching of M. Dubecq, Sur l'enseignement en République Argentine. The plenary lecture of Vito Volterra was devoted to teaching issues: Sur l'enseignement de la Physique Mathématique et de quelques points d'Analyse. (pp. 81-97)